minimal polynomial（与えられた正方行列に対して）とは - 英語 - 多言語

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minimal polynomial

(linear algebra) For a given square matrix M over some field K, the smallest-degree monic polynomial over K which, when applied to M, yields the zero matrix.

日本語の意味

与えられた正方行列に対して、その行列を0行列にする作用を持つ、係数が体K上にある最小次数の単調多項式（先頭係数が1）

英語の意味

(linear algebra) For a given square matrix M over some field K, the smallest-degree monic polynomial over K which, when applied to M, yields the zero matrix.

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To determine the minimal polynomial of a square matrix M over a field K, we look for the monic polynomial of least degree with coefficients in K that evaluates to the zero matrix when applied to M.

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体K上の正方行列Mに対して、Mに代入すると零行列になる次数が最も小さい最高次係数が1の多項式を求めることで最小多項式を決定する。

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minimal polynomials

名詞

活用形複数形

plural of minimal polynomial

原形: minimal polynomial

日本語の意味

「最小多項式」の複数形

英語の意味

plural of minimal polynomial

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When studying algebraic extensions, students often compute minimal polynomials for several elements to understand the field structure.

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代数拡大を学ぶ際、学生はしばしば複数の元の最小多項式を計算して体の構造を理解しようとします。

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