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linearizing

linear metres

名詞

活用形複数形

plural of linear metre

日本語の意味

「linear metres」は「linear metre」の複数形です。

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We ordered 120 linear metres of timber to finish the decking.

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デッキを仕上げるために、延長120メートルの木材を注文しました。

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positive linear functional

名詞

(mathematical analysis) A kind of linear functional which yields a non-negative scalar when given a non-negative function as parameter.

日本語の意味

数学的解析の文脈で、非負な関数を入力すると非負の実数値を返す線形汎関数のことを指します。 / つまり、ある線形作用素 L に対して、入力の関数 f が f(x) ≥ 0（すべての x に対して）ならば、出力 L(f) も L(f) ≥ 0 となる性質を持つ関数です。

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The positive linear functional defined on C([0,1]) assigns a non-negative value to every non-negative continuous function.

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C([0,1])上に定義された正の線形汎関数は、非負の連続関数すべてに対して非負の値を割り当てる。

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関連語

positive linear functionals

（ plural ）

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rectified linear unit

名詞

A unit (in an artificial neural network) that employs a rectifier

日本語の意味

人工ニューラルネットワークにおいて、入力が負の場合は0、正の場合はそのまま出力する活性化関数として利用されるユニット。 / ニューラルネットワーク内で整流器（rectifier）を用いて非線形変換を行うためのノード。

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Each hidden layer included a rectified linear unit that significantly improved training stability and sparsity.

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各隠れ層には整流器を適用するユニットが含まれており、学習の安定性と疎性が大幅に改善しました。

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関連語

rectified linear units

（ plural ）

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general linear groups

名詞

活用形複数形

plural of general linear group

日本語の意味

数学における用語で、「一般線形群」の複数形。一般線形群とは、通常、体上のすべての非零行列全体を構成し、行列の積によって群構造を持つものを指す。

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Researchers studied the representations of general linear groups over finite fields to understand symmetry patterns.

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研究者たちは対称性のパターンを理解するために、有限体上の可逆行列群の表現を研究した。

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special linear group

名詞

(group theory) For given field F and order n, the group of n×n matrices with determinant 1, with the group operations of matrix multiplication and matrix inversion.

日本語の意味

群論における特殊線形群：与えられた体Fおよび次数nに対して、行列乗法と逆行列を群の演算とする、行列式が1となるn×n行列全体からなる群

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体F上の行列式が1のn×n行列全体の群とそのn次元空間上での作用を調べ、体積を保つ線形変換の対称性を理解した。

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関連語

special linear groups

（ plural ）

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special linear groups

名詞

活用形複数形

plural of special linear group

日本語の意味

『special linear group』の複数形。

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In advanced algebra courses, students study special linear groups to understand transformations that preserve volume.

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上級代数学の授業では、学生は体積を保つ変換を理解するために、行列式が1の行列群を複数学ぶ。

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general linear group

名詞

日本語の意味

与えられた体 F 上の n 次正方行列のうち、逆行列を持つ行列全体で、行列の積を群演算とする群。

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群論において、一般線形群 GL_n(F) は体F上の可逆なn×n行列全体であり、群演算は行列の積です。

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関連語

general linear groups

（ plural ）

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linear algebraic groups

名詞

活用形複数形

plural of linear algebraic group

日本語の意味

「linear algebraic group」（線形代数群）の複数形。すなわち、線形代数群とは、行列表現を通じて代数的な構造を持つ群を指し、その複数形を示しています。

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The structure and representation theory of linear algebraic groups have deep connections to number theory and geometry.

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線形代数群の構造と表現論は数論や幾何学と深く結びついている。

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linear algebraic group

名詞

(algebraic geometry, category theory) An algebraic group that is isomorphic to a subgroup of some general linear group.

日本語の意味

一般線形群の部分群として同型である代数群、すなわち、ある一般線形群の内部に同型写像で実現される代数群

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To classify the representations, we first consider a connected linear algebraic group defined over an algebraically closed field.

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表現を分類するために、まず代数的に閉じた体上に定義された、ある一般線形群の部分群に同型な連結代数群を考える。

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関連語

linear algebraic groups

（ plural ）

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positive linear functionals

名詞

活用形複数形

plural of positive linear functional

日本語の意味

「positive linear functional」（正の線形汎関数）の複数形です。提供された説明は、単語の意味ではなく、その活用（形態）の情報を示しています。

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In the seminar, she explained how positive linear functionals determine the state space of a C*-algebra.

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セミナーで、彼女は正の線形汎関数がC*-代数の状態空間をどのように決定するかを説明した。

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