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functor.

underlying functor

名詞

(category theory) a forgetful functor

日本語の意味

忘却関手

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群の圏から集合の圏への忘却関手は群の演算を忘れて、基礎となる集合だけを残します。

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full functors

名詞

活用形複数形

plural of full functor

日本語の意味

「full functor」の複数形です。

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In many categories, full functors reflect essential surjectivity in interesting ways.

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多くの圏では、充満関手が本質的な全射性を興味深い形で反映することがある。

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Yoneda functors

名詞

活用形複数形

plural of Yoneda functor

日本語の意味

「Yoneda functors」は『Yoneda functor』の複数形です。これはひとつのYoneda関手だけではなく、複数のYoneda関手を指す際に用いられる表現です。

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Yoneda functors often reveal hidden relationships between objects in a category.

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ヨネダの関手はしばしば圏の対象間に隠れた関係を明らかにする。

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functorial

形容詞

(category theory) Of or pertaining to a functor

日本語の意味

ファンクターに関連する（圏論の文脈で用いられる）

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The proof relies on a functorial construction that assigns a homology group to each topological space.

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その証明は、各位相空間にホモロジー群を割り当てる関手に関する構成に依存している。

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functorially

副詞

比較不可

In a functorial manner.

日本語の意味

関手的に

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When extended to derived categories, the construction behaves functorially with respect to quasi-isomorphisms.

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派生圏に拡張すると、その構成は準同型に関して函手的に振る舞う。

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functorialities

名詞

活用形複数形

plural of functoriality

日本語の意味

「functoriality」（関手性またはファンクトリアリティ）の複数形、すなわち複数のfunctorialityを示す表現

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The paper compares several functorialities that arise in different cohomology theories.

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その論文は、異なるコホモロジー理論に現れるいくつかの関手性を比較している。

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functoriality

名詞

可算名詞不可算名詞

The quality of being functorial.

日本語の意味

関手性：関手的（ファンクター的）である性質、すなわち数学の圏論における対応が関手の条件を満たす性質。

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The functoriality of the construction ensures that it commutes with composition and identity maps.

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その構成の函手性により、合成や恒等写像と可換することが保証される。

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