「falling over」は、動詞「fall over」の現在分詞形です。

「fall under」の現在分詞形です。

クライマックス（または危機）の後、解決直前までの一連の物語の展開。 / 劇において、最高潮の後、結末に至るまでに起こる出来事。

「falling asleep」は「fall asleep」の現在分詞です。これは活用形として、眠りに入る動作が進行中であることを表現します。

単発式火器作動方式：固体金属製の撃発室ブロックが銃の後部に刻まれた溝に沿って垂直に移動し、レバーで操作される方式

「falling block」の複数形（複数の落下ブロックを指す形）

「falling short」は「fall short」の現在分詞であり、活用形として、動詞「fall short」（～に届かない、不十分である）の進行形・形容詞的用法として使われます。

「falling pregnant」は「fall pregnant（妊娠する）」の現在分詞形です。これは活用形について説明しており、進行形や形容詞的用法として使われる形です。

「fallings out」は、名詞「falling out」（口論、衝突、仲違いなど）の複数形です。つまり、複数の口論や衝突、仲違いの事例を指す形になります。

「falling below」は動詞「fall below」の現在分詞形（-ing形）であり、活用形として継続中や進行中の状態を示します。