「designed」は『design』の過去形および過去分詞形です。この活用形は『設計した』、『計画した』、『意図した』など、動詞『design』の過去の動作や完了を表します。

設計に基づいて作られた / 計画された / 指定された

指定する対象や指名された者を表す名詞「designate」の複数形（活用形の一種）です。

「designate」の三人称単数現在形、つまり現在の三人称単数（he/she/it）に対応する活用形です。

"designing"は、動詞 "design" の現在分詞形です。活用形として、進行中の動作や継続的なデザイン行為を表すために使用されます。

策略的な、計略を企む / ずる賢い、狡猾な

デザインの過程 / 設計の過程

指示的に / 指定的な方法で / 名称や役割を示す様に

設計可能性（設計できるという性質や能力）

「designings」は「designing」の複数形であり、活用形として名詞の複数形を表しています。