Zariski-Riemann space（（代数幾何学）ある体Kの部分環k）とは - 英語 - 多言語

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Zariski-Riemann space

(algebraic geometry) A locally ringed space of a subring k of a field K, whose points are valuation rings containing k and contained in K. They generalize the Riemann surface of a complex curve.

日本語の意味

（代数幾何学）ある体Kの部分環kに対して、点がkを含みかつKに含まれる評価環に対応する局所環付き空間。これは複素曲線のリーマン面を一般化した概念である。

英語の意味

(algebraic geometry) A locally ringed space of a subring k of a field K, whose points are valuation rings containing k and contained in K. They generalize the Riemann surface of a complex curve.

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The Zariski-Riemann space provides a powerful framework for studying birational properties of algebraic varieties by encoding all valuation rings of a function field that contain a given base ring.

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体Kの部分環kに対応し、その点がkを含みKに含まれる付値環である局所環付き空間は、関数体のそのような付値環をすべて符号化することで、代数多様体の双有理的性質を研究するための強力な枠組みを提供する。

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