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Heegaard

形容詞

比較不可

Related to a closed three-dimensional manifold's being the identification of two handlebodies along their respective boundaries.

日本語の意味

数学、特に位相幾何学の分野において、閉じた三次元多様体が、それぞれの境界面に沿って二つのハンドル体（穴の空いた立体）を同一視（合体）することによって構成される性質や構造に関連する概念

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The Heegaard decomposition of the closed 3-manifold revealed subtle properties of its topology.

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その閉じた3次元多様体を境界で接合した2つのハンドル体に分解することで、その位相の微妙な性質が明らかになった。

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Heegaard splitting

名詞

The decomposition of a 3-manifold as two handlebodies unioned along their boundaries.

日本語の意味

3次元多様体を、その境界部分で結合された2つのハンドル体に分割する操作

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3次元多様体の位相に関する多くの証明では、その多様体を境界で貼り合わせた2つの把手体への分解が、研究するための便利な方法となる。

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Heegaard decompositions

名詞

活用形複数形

plural of Heegaard decomposition

日本語の意味

『Heegaard decomposition』の複数形です。すなわち、位相幾何学などで使われる「ヒーガード分解」という概念の複数形を意味します。

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Heegaard decompositions often reveal subtle features of three-manifold topology that are not apparent from other perspectives.

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ヒーガード分解は、他の観点からは明らかでない三次元多様体の微妙な特徴をしばしば明らかにします。

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Heegaard splittings

名詞

活用形複数形

plural of Heegaard splitting

日本語の意味

「Heegaard splitting」の複数形です。つまり、1つのヒーガード分割ではなく、複数のヒーガード分割を指します。

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Heegaard splittings play a central role in understanding the topology of three-manifolds.

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ヒーガード分割は三次元多様体の位相を理解する上で中心的な役割を果たす。

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Heegaard decomposition

名詞

The decomposition of a 3-manifold as two handlebodies unioned along their boundaries.

日本語の意味

3次元多様体を、境界面で連結された2つのハンドル体に分解する操作（分解法）。

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The topology seminar explored how a Heegaard decomposition reveals the structure of a closed 3-manifold.

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位相幾何のセミナーでは、3次元多様体を境界で貼り合わせた二つのハンドル体への分解が、閉じた3次元多様体の構造をどのように明らかにするかを検討した。

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