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Classified,

subobject classifier

名詞

日本語の意味

カテゴリー理論における部分対象分類子とは、各部分対象を特徴付ける分類射の余射（codomain）として機能し、その対象に「真」を示す全域要素が存在するオブジェクトを指す。

In many toposes, the subobject classifier identifies which subobjects of an object correspond to characteristic morphisms into it.

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多くのトポスでは、分類射の終域となり「真」と呼ばれる終対象からの元を備えた対象（部分対象分類子）が、ある対象のどの部分対象がそれへの特徴写像に対応するかを識別する。

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classifying morphism

名詞

(category theory) A morphism from an object to the subobject classifier which corresponds to a unique subobject of the said object, which subobject is the pullback, along this morphism, of the "true" global element of the subobject classifier.

日本語の意味

(圏論における) 対象からサブオブジェクト分類子への射のことで、その射を通して一意に定まる部分対象が、分類子の「真」を示すグローバル要素に対する引き戻しとして得られる。 / 対象のある部分対象を一意に特徴づけるために用いられる射として解釈される。

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In any topos, a subobject is uniquely determined by its classifying morphism to the subobject classifier, and the subobject is the pullback, along this morphism, of the "true" global element of the subobject classifier.

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任意のトポスにおいて、部分対象は部分対象分類器への分類射によって一意に定まり、その部分対象はこの射に沿った部分対象分類器の「真」と呼ばれるグローバル元の引き戻しとして得られる。

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