Borel σ-algebra（与えられた位相空間の位相を含む）とは - 英語 - 英語

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Borel σ-algebra

(mathematical analysis) The smallest σ-algebra which contains the topology of a given topological space.

日本語の意味

与えられた位相空間の位相を含む、最小のσ-代数。つまり、位相空間に対して、その位相から生成される最小のσ-代数を指す。

位相空間上で測度を定義する際には、通常、その開集合によって生成されるボレルσ代数をまず考えることから始めます。

活用形複数形

plural of Borel σ-algebra

原形: Borel σ-algebra

日本語の意味

ボレルσ-代数の複数形

Borel σ-algebras on different topological spaces can have very different structures, even when the spaces appear similar.

異なる位相空間上のボレルσ代数は、空間が似て見える場合でも非常に異なる構造を持ち得る。

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