「art of war」という単数形の名詞の複数形です。つまり、『戦争の技法』や『戦略・戦術』を表す際の複数形として解釈されます。

「arts degrees」は「芸術学位」の複数形を示しており、複数の芸術学位を指します。

「芸術博士」（Doctor of Arts）の複数形で、複数の芸術博士を指す表現です。

「Master of Arts」の複数形、すなわち「（芸術・人文科学分野の）修士号」の複数を指す表現

「performance arts」は、「performance art」（パフォーマンス・アート）の複数形として用いられます。

これは 'culinary art' の複数形です。

デジタルアート（デジタル技術を用いて制作された芸術作品。単数形『digital art』の複数形として用いられる） / デジタル芸術（デジタル技術やメディアを利用した芸術全般を指す表現。『digital art』の複数形としての用例）

家事（家庭を維持・管理するための技術や作業全般） / 家庭内の技術（料理、裁縫、掃除などの内務に関連する技術）

beaux-artsの別表記

これは「folk art」の複数形、つまり「民俗芸術」や「伝統芸術」など、民間から生まれた芸術作品を指す言葉の複数形を表しています。