「betterment」の複数形、すなわち『改善』や『向上』などの単語の複数形となる活用形です。

『get better』の三人称単数単純現在形、すなわち主語が第三人称単数の際に用いられる活用形です。

「get better」の現在分詞、すなわち進行形などで用いられる形（良くなってきている、回復しつつある）の表現である。

配偶者（夫または妻）、つまり自分の大切な人としてのパートナーを指す表現。 / 「better half」の複数形として、複数の配偶者（夫または妻）を指す場合に用いられる。

「better-built」は「well-built」の比較級（よりよく作られた、より頑丈な）という活用形です。

「better-hung」は「well-hung」の比較級であり、英語表現としては「よりwell-hung」、つまり「よりハングが良い」との比較を示す活用形です。

未来がどうであろうと（良かれ悪しかれ） / 結果がどうであっても / 何が起ころうとも、良かろうと悪かろうと

「better-known」は「well-known」の比較級であり、つまり「よりよく知られている」という意味を表す活用形です。

「good-looking」の比較級、すなわち「より見た目が良い」といった意味を表す活用形です。

‘better-grounded’は『well‐grounded』の比較級であり、基本的には「しっかり根拠がある／確かな基盤を持つ」という意味の形容詞の比較級（より～な、より～した）になります。