「rooting interest」の複数形です。

主要な根。単数形の「principal root」が指す「主根」の複数形で、植物などにおける中心的または最も重要な根を意味する。

「roots musics」は「roots music」の複数形であり、複数の「roots music」を指す活用形です。

特性根（数学において、特性方程式の解として現れる値） / 固有値（線形代数学などで使われる、行列の固有値という意味の場合がある）

「functional root」は『機能的語根』を意味する名詞で、その複数形です。つまり、単数形の『functional root』が複数になった形を示しています。

「立方根」の複数形。つまり、単数形「cube root」（立方根）の複数形です。

「arrow-roots」は「arrow-root」の複数形です。すなわち、単数形の「arrow-root」に対する複数の形（alternative form of arrowroots）を示しています。

単位根の複数形。すなわち、1になる n 次方程式 xⁿ = 1 の解である複数の単位根を指す。

これは「chay root」の複数形を示しています。つまり、英語では「chay root」という単語の複数形として用いられ、意味そのものというよりは活用形（複数形）に関する説明です。

「choy roots」は「choy root」の複数形（活用形）です。