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単位行列

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対角行列

ひらがな

たいかくぎょうれつ

名詞

(linear algebra) diagonal matrix

日本語の意味

行列の一種で、主対角線上の成分だけが0でない値を取り、それ以外の成分はすべて0であるような正方行列。線形代数で重要な役割を果たす。

やさしい日本語の意味

たくさんのかずをしかくにならべたものでななめだけにかずがありほかはみなれいのもの

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対角行列は、行列の主対角線以外のすべての要素がゼロである行列です。

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A diagonal matrix is a matrix in which all elements outside the main diagonal are zero.

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下三角行列

ひらがな

かさんかくぎょうれつ

名詞

(linear algebra) lower triangular matrix

日本語の意味

正方行列の一種で、主対角線より上にある要素がすべて 0 になっている行列。線形代数で用いられ、ガウスの消去法や分解法などで重要な役割を果たす。 / 数値計算や行列分解（LU分解など）で使われる、下側（主対角線を含む）にのみ非零成分を持つ行列。

やさしい日本語の意味

たてよこにかずをならべたもの。ひだりうえからみぎしたへのななめよりうえがすべてれいのもの。

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下三角行列は、主対角線より下にあるすべての要素がゼロである行列です。

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A lower triangular matrix is a matrix where all the elements below the main diagonal are zero.

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半正定値行列

ひらがな

はんせいていちぎょうれつ

名詞

(linear algebra) positive-semidefinite matrix

日本語の意味

線形代数において、任意のベクトルに対して二次形式が0以上となる性質をもつ行列。半正定値行列は、固有値がすべて0以上である対称行列として特徴づけられる。 / 最適化や統計学などの分野で、共分散行列などとして現れ、凸性や安定性の解析に用いられる行列。

やさしい日本語の意味

たてとよこに数をならべたもののうち、決まった計算でいつも０以上になるもの。

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半正定値行列は、線形代数学の重要な概念の一つです。

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A positive-semidefinite matrix is one of the important concepts in linear algebra.

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