数論の授業で、複素数の性質について詳しく議論し、それが今後の研究に役立つことが明らかになりました。

In the number theory class, we thoroughly discussed the properties of complex numbers, which proved to be useful for further research.

教授は講義中に複素数に新しいアルゴリズムを説明しました。

The professor explained the new algorithm to complex numbers during the lecture.

私たちは難しい方程式を解くときに複素数を信頼しています。

We rely on complex numbers when solving difficult equations.

科学者は、その方程式が主なパラメーターとして複素数を用いると一意の解が得られることを証明しました。

The scientist proved that the equation has a unique solution when considering it with a complex number as the main parameter.

複雑な方程式を解くために、計算を簡略化するため、複素数を用いて変数を置き換えました。

In order to solve the intricate equation, we substituted the variable using a complex number to simplify the calculations.