English Dictionary

Freiman's theorem

固有名詞

(mathematics) In additive combinatorics, a central result that indicates the approximate structure of sets whose sumset is small. It roughly states that if |A+A|/|A| is small, then A can be contained in a small generalized arithmetic progression.

日本語の意味

数学（加法組み合わせ論）における中心的な定理で、和集合（A+A）の大きさに対して元の集合Aの大きさが小さい場合、そのAが狭い範囲の一般化された等差数列（一般化された算術進行）内に含まれるという近似的な構造を持つことを示す。

Freiman's theorem provides a powerful structural description of finite sets whose sumsets are unusually small and remains a cornerstone of additive combinatorics.

フレイマンの定理は、和集合が小さい集合の近似的な構造を特徴付ける定理であり、和集合が異常に小さい有限集合について強力な構造的記述を与え、加法組合せ論の重要な基盤となっている。

意味（1）

(mathematics) In additive combinatorics, a central result that indicates the approximate structure of sets whose sumset is small. It roughly states that if |A+A|/|A| is small, then A can be contained in a small generalized arithmetic progression.