English Dictionary

Hjelmslev's theorem

固有名詞

(geometry) a theorem stating that if a set of points P_i lying on a line is isometrically mapped to points P_i' on a different line, then the midpoints of the segments P_iP_i' also lie on a line.

日本語の意味

（幾何学）もしある直線上の点の集合 P_i が等距離写像により異なる直線上の点 P_i' に対応されると、各点対 P_i と P_i' を結ぶ線分の中点もまた一直線上に並ぶという定理。

When proving symmetry properties of parallel projections, Hjelmslev's theorem often clarifies why the midpoints of corresponding segments align on a straight line.

平行投影の対称性の性質を証明するとき、ある直線上の点集合P_iが別の直線上の点P_i'に等距離写像されるときに線分P_iP_i'の中点が同一直線上にあるとする幾何学の定理は、対応する線分の中点が一直線上に並ぶ理由を示してくれることが多い。

意味（1）

(geometry) a theorem stating that if a set of points P_i lying on a line is isometrically mapped to points P_i' on a different line, then the midpoints of the segments P_iP_i' also lie on a line.