English Dictionary

Ax-Grothendieck theorem

固有名詞

(mathematics) A result about injectivity and surjectivity of polynomials, often given as this special case: If P is an injective polynomial function from an n-dimensional complex vector space to itself then P is bijective. The full theorem generalizes to any algebraic variety over an algebraically closed field.

日本語の意味

（数学）多項式の単射性と全射性に関する定理。具体的には、n次元複素ベクトル空間上の多項式写像が単射であれば、その写像は全単射であるという特別な場合が示され、この定理は任意の代数閉体上の任意の代数多様体に対して一般化される。

To show that a polynomial endomorphism of Cn was surjective, the researcher invoked the Ax-Grothendieck theorem.

複素n次元空間の多項式自己準同型が全射であることを示すために、研究者は複素アフィン空間上の任意の単射な多項式写像が全単射であると主張するアックス＝グロタンディークの定理を引用した。

意味（1）

(mathematics) A result about injectivity and surjectivity of polynomials, often given as this special case: If P is an injective polynomial function from an n-dimensional complex vector space to itself then P is bijective. The full theorem generalizes to any algebraic variety over an algebraically closed field.

the Ax-Grothendieck theorem （ canonical ）