English Dictionary

Richard's paradox

固有名詞

The paradox where, given the observation that certain English phrases unambiguously define real numbers while others do not, there is an infinitely long list of English phrases that unambiguously define real numbers, yet (using a similar technique to Cantor's diagonal argument) it is possible to generate another such phrase not in the list.

日本語の意味

リチャードの逆説は、ある英語のフレーズが曖昧さなく実数を定義できるのに対して、他のフレーズはそうではないという観察に基づく逆説です。具体的には、明確に実数を定義する英語のフレーズが無限に存在するにもかかわらず、カントールの対角線論法に類似した手法を用いると、そのリストに含まれない新たなフレーズを生成できる、という点が示されています。

Richard's paradox shows that even if we list every English phrase that unambiguously defines a real number, a diagonal-style construction can produce another such phrase not on the list.

英語の語句が実数を一意に定義するかどうかという定義可能性に関する逆説は、すべての実数を一意に定義する英語表現を列挙したとしても、対角線論法に類する方法でその一覧に含まれない別の表現を作り出すことができることを示している。

意味（1）

The paradox where, given the observation that certain English phrases unambiguously define real numbers while others do not, there is an infinitely long list of English phrases that unambiguously define real numbers, yet (using a similar technique to Cantor's diagonal argument) it is possible to generate another such phrase not in the list.