English Dictionary

Betti number

名詞

(topology, algebraic topology) Any of a sequence of numbers, denoted bₙ, which characterise a given topological space K by giving, for each dimension, the number of holes in K of said dimension; (formally) the rank of the nth homology group, Hₙ, of K.

日本語の意味

位相空間の各次元における穴の数を表す数であり、特にn次ホモロジー群のランクとして定義される。 / （代数的位相幾何学において）ある位相空間の持つトポロジー的特徴を表現する数値で、各次元での穴の数を示す。

The Betti number b_n of a topological space indicates the number of n-dimensional holes it contains.

位相空間に対応するベッティ数 b_n は、その空間が持つ n 次元の穴の数を表す。

意味（1）

(topology, algebraic topology) Any of a sequence of numbers, denoted bₙ, which characterise a given topological space K by giving, for each dimension, the number of holes in K of said dimension; (formally) the rank of the nth homology group, Hₙ, of K.

Poincaré proved that Betti numbers are invariants and used them to extend Euler's polyhedral formula to higher dimensional spaces.

Betti numbers （ plural ）