Betti number

名詞

(topology, algebraic topology) Any of a sequence of numbers, denoted bₙ, which characterise a given topological space K by giving, for each dimension, the number of holes in K of said dimension; (formally) the rank of the nth homology group, Hₙ, of K.

日本語の意味

位相空間の各次元における穴の数を表す数であり、特にn次ホモロジー群のランクとして定義される。 / （代数的位相幾何学において）ある位相空間の持つトポロジー的特徴を表現する数値で、各次元での穴の数を示す。

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The Betti number b_n of a topological space indicates the number of n-dimensional holes it contains.

位相空間に対応するベッティ数 b_n は、その空間が持つ n 次元の穴の数を表す。

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意味（1）

(topology, algebraic topology) Any of a sequence of numbers, denoted bₙ, which characterise a given topological space K by giving, for each dimension, the number of holes in K of said dimension; (formally) the rank of the nth homology group, Hₙ, of K.

Poincaré proved that Betti numbers are invariants and used them to extend Euler's polyhedral formula to higher dimensional spaces.

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Betti numbers （ plural ）