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zeta function
(mathematics) function of the complex variable s that analytically continues the sum of the infinite series ∑ₙ₌₁ ᪲1/(nˢ) that converges when the real part of s is greater than 1.
ゼータ関数: 複素数変数 s の関数で、実部が 1 より大きいときに収束する無限級数 Σₙ₌₁₍∞₎ 1/nˢ の和を解析接続したもの。
zeta functions
plural of zeta function
ゼータ関数の複数形
Riemann zeta-function
Riemann zeta function
(number theory, analytic number theory, uncountable) The function ζ defined by the Dirichlet series 𝜁(s)=∑ₙ₌₁ ᪲1/(nˢ)=1/(1ˢ)+1/(2ˢ)+1/(3ˢ)+1/(4ˢ)+⋯, which is summable for points s in the complex half-plane with real part > 1; the analytic continuation of said function, being a holomorphic function defined on the complex numbers with pole at 1.
リーマンゼータ関数（ζ関数）は、ディリクレ級数 ζ(s)=∑ₙ₌₁ 1/(n^s) により定義され、実部が1より大きい複素数 s の半平面で収束する関数です。解析接続により、この関数は複素全体に拡張され、1に極を持つホロモルフィック関数（複素解析可能な関数）として扱われ、数論および解析数論で重要な役割を果たします。
