total order（全順序：集合上の順序関係の一種で）とは - 英語 - 英語

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total order

(set theory, order theory) A partial order, ≤, (a binary relation that is reflexive, antisymmetric, and transitive) on some set S, such that any two elements of S are comparable (for any x, y ∈ S, either x ≤ y or y ≤ x).

日本語の意味

全順序：集合上の順序関係の一種で、任意の二つの要素が互いに比較可能である（つまり、任意のx, yに対してx ≤ yまたはy ≤ xが成立する）という性質を持つ順序関係。

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If the relation ≤ is a total order on S, then for any x, y ∈ S either x ≤ y or y ≤ x.

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関係≤が集合S上の全順序であるならば、任意のx,y∈Sについてx≤yまたはy≤xのいずれかが成り立ちます。

詳細

total orders

名詞

活用形複数形

plural of total order

原形: total order

日本語の意味

「total orders」は「total order」の複数形を示す表現であり、一般的な意味としては、数学などで使われる「全順序」などを指すが、ここでは単に活用形（複数形）について説明しています。

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The dashboard displays the total orders for each region alongside revenue and customer ratings.

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ダッシュボードには、各地域ごとの総注文数が収益や顧客評価とともに表示されます。

詳細

totally ordered

形容詞

比較不可

(set theory, order theory) That is equipped with a total order, that is a subset of (the ground set of) a partially ordered set whose partial order is a total order with respect to said subset.

日本語の意味

全順序が備わっている、すなわち、部分順序集合の特定の部分集合において、任意の二つの要素が比較可能（順序付け可能）である完全な順序関係が成立している状態。