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semi-norms

名詞

活用形複数形

plural of semi-norm

日本語の意味

「semi-norms」は「semi-norm」（半ノルム）の複数形を示す活用形です。

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In functional analysis, semi-norms help define the topology of locally convex spaces.

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関数解析学では、部分加法性と絶対斉次性を満たす非負値関数の族が局所凸空間の位相を定義するのに役立ちます。

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semi-norm

名詞

(mathematical analysis) A function denoted ∥v∥ that maps a vector v to a non-negative value such that ∥cv∥ = |c|.∥v∥, where c is a scalar, and ∥v + w∥ ≤ ∥v∥ + ∥w∥ (the triangle inequality); the condition that ∥v∥ = 0 implies that v = 0 is not required, but when it holds, the semi-norm is a norm.

日本語の意味

半ノルム: 数学解析における概念で、ベクトル v に対して非負の実数を割り当てる写像です。具体的には、任意のスカラー c について ∥cv∥ = |c|∥v∥ の性質と、三角不等式 ∥v + w∥ ≤ ∥v∥ + ∥w∥ を満たします。ただし、∥v∥ = 0 が必ずしも v = 0 を意味しないため、通常のノルムとの差異があります。

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収束を証明するために、彼女は部分空間でゼロになる、ベクトル v を非負の値 ∥v∥ に写し、∥cv∥ = |c|∥v∥（正同次性）および三角不等式を満たす関数をその関数空間に導入した。

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