real number system（（数学）完全なアルキメデス順序体）とは - 英語 - 英語

(mathematics) The real number system adjoined with two extra symbols: ∞ and −∞, inheriting the ordering of the real number system, and defining −∞ to be less than any real number, and ∞ to be larger than any real number.

日本語の意味

数学における拡張実数体系は、実数系に二つの記号（∞ および −∞）を付加したものであり、実数の順序関係を継承しながら、−∞は任意の実数より小さく、∞は任意の実数より大きいと定義される体系です。

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発散する極限を考えるとき、数学者は負の無限大（−∞）が任意の実数より小さく、正の無限大（∞）が任意の実数より大きくなるように正負の無限大を付加した実数系を用いることが多い。

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