lower set（数学（順序理論）において）とは - 英語 - 英語

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lower set

日本語の意味

数学（順序理論）において、順序集合（poset）の部分集合であり、その部分集合内の任意の要素から始まる降下鎖（あるいは下方向の連鎖）すべてを含む集合。日本語では「下集合」と呼ばれる。

ある部分集合が下集合であるかどうかを確かめるには、ある要素を含むならその要素より小さいすべての要素も含むことを確認すればよい。

活用形複数形

plural of lower set

原形: lower set

日本語の意味

「lower set」の複数形。つまり、単語「lower set」の複数形として使われる名詞の活用形です。

In the poset, lower sets play a crucial role in characterizing ideals and filters.

部分順序集合では、下に閉じた部分集合がイデアルやフィルターを特徴付ける上で重要な役割を果たす。

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