English Dictionary

lower set

名詞

(mathematics, order theory) A subset of a poset which contains any descending chain which starts at any element of itself.

日本語の意味

数学（順序理論）において、順序集合（poset）の部分集合であり、その部分集合内の任意の要素から始まる降下鎖（あるいは下方向の連鎖）すべてを含む集合。日本語では「下集合」と呼ばれる。

To check whether a subset is a lower set, verify that whenever it contains an element it also contains every element less than that element.

ある部分集合が下集合であるかどうかを確かめるには、ある要素を含むならその要素より小さいすべての要素も含むことを確認すればよい。

意味（1）

(mathematics, order theory) A subset of a poset which contains any descending chain which starts at any element of itself.

lower sets （ plural ）