これは「begging letter」（懇願状・嘆願書）の複数形です。つまり、誰かに懇願するために書かれた手紙（懇願状や嘆願書）を複数指す形になります。

「dead letter」の複数形。つまり、単数形の『dead letter』の複数形として用いられ、郵便用語では配達不能となった郵便物などを指す場合に使われる。

この単語「letter cases」は、名詞「letter case」の複数形です。

私掠許可状（政府が発行し、私掠行為を民間人に合法的に認めるための公式な文書）

「night letters」は「night letter」の複数形（複数の「night letter」）です。

アメリカの高校生や大学生が、自校やチームの誇りを示す、またはスポーツや学業の功績を表彰するために、伝統的に着用するジャケット

「letter jacket」の複数形、つまり「レタージャケット」の複数を指す表現です。

正式な契約締結前に、複数の当事者間で合意事項や条件を概説した法的文書（意向表明書）

委任状（letter of attorneyの複数形）

「letter agreement」の複数形、つまり、複数の「letter agreement」を指す活用形です。