faithful functor（カテゴリ理論における忠実な関手。）とは - 英語 - 英語

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faithful functor

(category theory) A functor which maps morphisms from its source to its target category in such a way that the restriction of that mapping to any source hom-set is injective into the corresponding target hom-set.

日本語の意味

カテゴリ理論における忠実な関手。すなわち、始源となるカテゴリの各ホム集合における射の写像が、その対応する対象のホム集合内で単射（すなわち異なる射が異なる像に写る）となるように定義される関手を指す。

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A faithful functor can distinguish non-equal morphisms by mapping them to distinct morphisms in the target category.

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各ホム集合に対して単射となる函手は、異なる射を標的圏の異なる射に写すことで区別できる。

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faithful functors

名詞

活用形複数形

plural of faithful functor

原形: faithful functor

日本語の意味

「faithful functors」は「faithful functor」の複数形であり、活用形としては名詞の複数形です。

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In category theory, faithful functors often reveal which structures are preserved between categories.

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圏論では、忠実な関手はしばしばどの構造が圏間で保たれているかを明らかにします。

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