division ring（除環：0と1が異なり）とは - 英語 - 英語

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division ring

日本語の意味

除環：0と1が異なり、任意の非零元aに対して、乗法逆元（ax = xa = 1となる要素）が存在する環。

The researcher proved that every finite division ring is actually a field, meaning it is commutative.

研究者は、有限で0 ≠ 1かつ零でない任意の元が乗法逆元を持つ環が実際には体（すなわち可換である）であることを証明した。

活用形複数形

plural of division ring

原形: division ring

日本語の意味

「division rings」は、「division ring」の複数形です。

In algebra, division rings play a crucial role in noncommutative algebra and the classification of simple algebras.

代数学において、0でない任意の元が乗法逆元を持つ環は、非可換代数や単純代数の分類で重要な役割を果たします。

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