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「gotten the ball rolling」は、「get the ball rolling」の過去分詞形です。このため、日本語での意味としては、何かを始動させる、または物事の動きを開始するという行為の結果状態を示す活用形であると解釈できます。

与えられた英語の説明は意味そのものを示しているのではなく、『start the ball rolling』の三人称単数現在形（第三者が行うときに用いられる活用形）であることを示しています。

これは 'start the ball rolling' の現在分詞形です。つまり、動詞 'start the ball rolling' の活用形の一つであり、動作の進行や継続を示す形です。

提供された英語の意味は単語の意味ではなく、活用形を示しています。具体的には、「get the ball rolling」の第三人称単数現在形（simple present indicative）であることを表しています。

「kept the ball rolling」は『keep the ball rolling』の単純過去形および過去分詞形です。

"started the ball rolling"は、イディオム "start the ball rolling" の過去形および過去分詞形です。このイディオムは、物事やプロセスを始める、或いは話の糸口を作るという意味を持ちます。しかし、提示された意味は活用形の説明であり、日本語では単体の意味ではなく指定された動詞の形（過去形および過去分詞形）であると理解されます。

これは意味ではなく、'keep the ball rolling' の三人称単数現在形の活用形を示しています。

「keeping the ball rolling」は「keep the ball rolling」の現在分詞であり、直訳すると「ボールを転がし続ける」となりますが、実際には物事の勢いを維持し続ける、または進行中の活動を継続させるという意味合いを示します。

この表現は『get the ball rolling』の現在分詞、つまり動作を進行形で示している形式です。