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フェリックス・クラインが発見した四次曲線の複数形は、群論と代数幾何学を結びつける顕著な対称性を示す。
代数幾何学やリーマン面の上級講義では、クラインの四次曲線が、種数3のコンパクトなリーマン面でその種に対して最大の自己同型群を持つ例として(向きを保つ自己同型が168個、向き反転も含めると336個)特に注目される。
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