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Involution

involutes

名詞

活用形複数形

plural of involute

日本語の意味

「involutes」は『involute』の複数形を示す活用形です。

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During the lecture, the mathematician illustrated several involutes on the chalkboard to explain gear design.

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講義中、数学者は歯車の設計を説明するために黒板にいくつかのインボリュート曲線を描いた。

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involutes

動詞

活用形直説法現在形単数形三人称

Third-person singular simple present indicative form of involute

日本語の意味

「involutes」は動詞「involute」の三人称単数単純現在形を示します。

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As the vine matures, it involutes around the trellis, creating a dense, twisting barrier.

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つるが成熟すると、それはトレリスに内側へ巻き付き、密なねじれた障壁を作る。

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involutivity

名詞

可算名詞不可算名詞

(mathematics) The condition of being involutive

日本語の意味

(数学) ある作用や写像が自身に対して二度適用されると元の状態に戻る性質、すなわち、自己逆写像であることを示す条件

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In the study of linear operators, involutivity imposes strict constraints on the spectrum, forcing eigenvalues to be ±1.

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線形作用素の研究において、自己逆性はスペクトルに厳しい制約を課し、固有値を±1に限定する。

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involutely

副詞

比較不可

In an involute manner.

日本語の意味

内側に巻かれたような様子 / 複雑に巻きついた状態を示す

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He traced the ancient pattern involutely, unaware of the symbol's deeper meaning.

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彼は記号のより深い意味に気づかないまま、複雑に入り組んだ様子で古い模様をなぞった。

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involutant

名詞

(mathematics) Given two matrices M, N of order w, the involutant is the resultant of the w² scalar equations obtained by equating to zero a linear function with scalar coefficients of the w² matrices which result from multiplying 1, m m², ... mʷ⁻¹ into 1, n, n², ... nʷ⁻¹.

日本語の意味

（数学）w次正方行列MとNが与えられた場合、involutantとは、行列 {1, M, M², …, M^(w-1)} と {1, N, N², …, N^(w-1)} の各要素の積から生成されるw²個の行列に対して、スカラー係数の線形関数を立て、その線形関数をゼロにすることにより得られるw²個のスカラー方程式の結果（resultant）として定義される量を指す。

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The involutant of matrices M and N is the resultant of the w^2 scalar equations obtained by equating to zero a linear function with scalar coefficients acting on the w^2 matrices produced by multiplying 1, M, M^2, …, M^{w-1} into 1, N, N^2, …, N^{w-1}.

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行列 M と N に対する値は、1, M, M^2, …, M^{w-1} と 1, N, N^2, …, N^{w-1} を掛け合わせて得られる w^2 個の行列にスカラー係数を持つ線形関数を作用させ、それをゼロに等置して得られる w^2 個のスカラー方程式のリザルト（消去式）である。

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self-involution

名詞

不可算名詞

Involution in oneself; hence, mental abstraction; reverie.

日本語の意味

自己への内向的な没入や、内省的な状態 / 精神的な抽象化、思索に耽る状態 / 夢想、空想にふける状態

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長年外向的な成功を追い求めた後、彼は内向への転換こそが目的意識を再構築する唯一の方法だと気づいた。

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involutionary

形容詞

比較不可

Synonym of involutional

日本語の意味

巻き込み状の、内巻性の（involutionalの同義語としての意味） / 複雑に絡み合った状態を表す意味（場合によっては、内面的な、または構造的に複雑な様子を示すこともある）

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The researchers observed an involutionary change in the tissue after treatment.

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研究者たちは治療後に組織で退行性の変化を観察した。

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