「encountering」は「encounter」の現在分詞であり、動詞の活用形の一種です。現在進行形や動名詞として使用され、進行中の動作や出来事を表現する際に用いられます。

出会い / 遭遇

（旧語）戦いや遭遇に適した、戦いにふさわしい

「encounterings」は「encountering」の複数形です。これは本来「遭遇」や「出会い」を意味する名詞「encountering」の複数形として用いられます。

「encounter」の過去形および過去分詞形であり、活用形としては過去形と過去分詞形を表します。

思いがけず出会うこと、偶然の遭遇 / 敵対的や暴力的な衝突、対立 / スポーツにおける対戦試合

「encounter」の複数形（名詞の複数形として使われる）

「encounters」は「encounter」の三人称単数現在形という活用形です。

（困難・問題・不快なことなどに）遭遇する / （困難・問題などを）経験する / （困難・障害などに）直面する

(бэрхшээл, асуудалтай) тулгарах / (таагүй зүйл) амсах, үзэх / санамсаргүй тааралдах

"re-encounter" の現在分詞形。つまり「再遭遇する」という動詞の進行形または動名詞にあたる形です。