Eisenstein integer（aとbが整数で）とは - 英語 - 英語

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Eisenstein integer

(algebra) A complex number of the form a+b𝜔, where a and b are integers and ω is defined by the following two rules: (1) 𝜔³=1 and (2) 1+𝜔+𝜔²=0; an element of the Euclidean domain ℤ[𝜔].

日本語の意味

aとbが整数で、a+bωの形をとる複素数。ここでωはω³=1かつ1+ω+ω²=0を満たす複素数で、この形の数はユークリッド整域ℤ[ω]の元である。

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任意の非ゼロのアイゼンシュタイン整数（a + bω の形で、a と b は整数、ω は ω^3 = 1 かつ 1 + ω + ω^2 = 0 を満たす）が単位と順序を除いて一意に素因数分解できることを示すのは、代数的整数論の基本的な結果である。

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Eisenstein integers

名詞

活用形複数形

plural of Eisenstein integer

原形: Eisenstein integer

日本語の意味

「Eisenstein integer」（アイゼンシュタイン整数）の複数形

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Eisenstein integers play a central role in the study of complex multiplication and unique factorization in the hexagonal lattice.

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環Z[ω]の整数は、複素乗法や六角格子における一意的分解の研究で中心的な役割を果たす。

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