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有限提示群を研究する際、群とその提示を符号化する2次元CW複体を構成することで、提示だけでは明らかでない基本的な位相的性質がしばしば明らかになる。
複数のケイリー複体は、群の作用をセル複体上で研究するための幾何学的枠組みを提供する。
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