Axiome（公理体系（論理学や数学において）とは - 英語 - 英語 | ディクト

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Axiome

axiom systems

活用形複数形

plural of axiom system

原形: axiom system

日本語の意味

公理体系（論理学や数学において、公理に基づいて構築された理論体系） / ※「axiom systems」は「axiom system」の複数形であり、複数の公理体系を指す場合に用いられる

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Mathematicians tested several axiom systems to see which would yield the most elegant proofs.

数学者たちは、どの公理系が最も美しい証明を導くかを確かめるために、いくつかの異なる公理系を検証した。

completeness axioms

活用形複数形

plural of completeness axiom

原形: completeness axiom

日本語の意味

「完備性公理」の複数形。

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Researchers showed that completeness axioms can dramatically affect the consistency proofs of a theory.

研究者たちは、複数の完全性公理が理論の整合性証明に大きな影響を与え得ることを示した。

axiom of choice

可算名詞不可算名詞

(set theory) One of the axioms of set theory, equivalent to the statement that an arbitrary direct product of non-empty sets is non-empty; any version of said axiom, for example specifying the cardinality of the number of sets from which choices are made.

日本語の意味

集合論における公理の一種であり、任意の非空集合の族から各集合の要素を選ぶことで形成される直積集合が非空であることを保証する原理。

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Many proofs in topology implicitly rely on the axiom of choice.

位相空間論の多くの証明は、暗黙のうちに選択公理に依存している。

関連語

axioms of choice

（ plural ）

axiom of countable choice

(set theory) A weaker form of the axiom of choice that states that every countable collection of nonempty sets must have a choice function; equivalently, the statement that the direct product of a countable collection of nonempty sets is nonempty.

日本語の意味

可算選択公理とは、集合論における選択公理の弱い形であり、非空集合からなる可算個の集合族に対して、各集合から一つずつ要素を選ぶ選択関数が存在すること、すなわち可算個の非空集合の直積が非空であるという主張に同値する。

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入門的な集合論を教えるとき、私はいつも可算選択公理とそれが完全な選択公理とどのように異なるかを強調します。

axiom of power set

日本語の意味

任意の集合について、その集合のすべての部分集合（べき集合）が存在し、有効な集合であることを保証する公理。これは集合論の標準公理系であるZFCにおいて採用されている。

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ZFCにおいて、冪集合の公理は任意の集合に対してそのすべての部分集合からなる集合が存在することを保証する。

non-aggression axiom

Synonym of non-aggression principle

日本語の意味

非侵略原則 / 侵略行為を行わないという原則

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In the debate, she invoked the non-aggression axiom as the foundation for her stance against coercive taxation.

討論で彼女は、非侵略の原則を強制的な課税に反対する立場の基礎として引用した。

axiomesial

比較不可

Relating to, or dividing the axial and mesial walls of a tooth

日本語の意味

歯の軸壁および近心壁に関連する / 歯の軸面と近心面の壁を分割する、またはその境界に関係する

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The axiomesial margin of the restoration was carefully contoured to preserve the natural tooth anatomy.

修復物の軸面近心縁は天然歯の形態を保つために慎重に整えられた。

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