English Dictionary

reduced ring

名詞

(algebra, ring theory) A ring R that has no nonzero nilpotent elements; equivalently, such that, for x ∈ R, x² = 0 implies x = 0.

日本語の意味

非零の冪零元（すなわち、0でない元 x に対して、x² = 0となることがない）を持つ環。つまり、任意の元 x において、もし x² = 0 ならば x = 0 である環。

The spectrum of a reduced ring lacks nilpotent functions, which simplifies the study of its geometric properties.

非零の冪零元を持たない環のスペクトラムには冪零関数が存在しないため、その幾何学的性質の研究が容易になる。

意味（1）

(algebra, ring theory) A ring R that has no nonzero nilpotent elements; equivalently, such that, for x ∈ R, x² = 0 implies x = 0.

We do this for reduced rings in Corollary 10, and for rings with nonzero nilpotents in Corollary 15.

reduced rings （ plural ）