English Dictionary

Young symmetrizer

名詞

(mathematics) An element of the group algebra of the symmetric group, constructed in such a way that, for the homomorphism from the group algebra to the endomorphisms of a vector space V^(⊗n) obtained from the action of S_n on V^(⊗n) by permutation of indices, the image of the endomorphism determined by that element corresponds to an irreducible representation of the symmetric group over the complex numbers.

日本語の意味

数学におけるYoung対称化子とは、対称群の群代数の要素として定義され、Sₙがテンソル空間V^(⊗n)の指標の置換によって作用することから得られるエンドモルフィズムとの間の準同型写像により、その像が複素数体上のSₙの既約表現に対応するように構成されたものです。

The Young symmetrizer in the group algebra produces an idempotent whose image under the homomorphism induced by S_n acting on V{⊗n} by permuting tensor factors corresponds to an irreducible representation of the symmetric group over the complex numbers.

群代数におけるヤング表に対応する対称化子は冪等元を作り、S_n がテンソル因子を置換して V^{⊗n} に作用することから生じる準同型によるその冪等元の像は複素数体上の対称群の既約表現に対応する。

意味（1）

(mathematics) An element of the group algebra of the symmetric group, constructed in such a way that, for the homomorphism from the group algebra to the endomorphisms of a vector space V^(⊗n) obtained from the action of S_n on V^(⊗n) by permutation of indices, the image of the endomorphism determined by that element corresponds to an irreducible representation of the symmetric group over the complex numbers.

Young symmetrizers （ plural ）