English Dictionary

Tarski-Seidenberg theorem

固有名詞

(mathematics) A theorem stating that a set in (n + 1)-dimensional space defined by polynomial equations and inequalities can be projected down onto n-dimensional space, and the resulting set is still definable in terms of polynomial identities and inequalities.

日本語の意味

多項式方程式および不等式で定義される(n+1)次元空間の集合をn次元に射影しても、射影された集合が依然として多項式の等式や不等式で定義可能であるという数学の定理

When studying definable sets in real algebraic geometry, the Tarski-Seidenberg theorem allows us to project (n + 1)-dimensional semi-algebraic sets down to n dimensions while preserving their polynomial description.

実代数幾何学で定義可能な集合を研究するとき、タルスキ＝セイデンベルクの定理は、多項式の等式や不等式で定義される(n+1)次元の半代数集合を射影してn次元に落としても、その多項式による記述が保たれることを可能にする。

意味（1）

(mathematics) A theorem stating that a set in (n + 1)-dimensional space defined by polynomial equations and inequalities can be projected down onto n-dimensional space, and the resulting set is still definable in terms of polynomial identities and inequalities.