English Dictionary

Belyi's theorem

固有名詞

(mathematics) A theorem stating that any non-singular algebraic curve defined by algebraic number coefficients represents a compact Riemann surface which is a ramified covering of the Riemann sphere, ramified at three points only.

日本語の意味

Belyiの定理は、代数数係数で定義された非特異な代数曲線が、コンパクトなリーマン面として表され、そのリーマン面がリーマン球面への被覆写像の形を取り、かつその被覆写像において分岐点（枝分かれが生じる点）がちょうど３点のみであることを主張する数学の定理です。

When studying dessins d'enfants, many mathematicians rely on Belyi's theorem to relate algebraic curves over number fields to combinatorial maps on the sphere.

dessins d'enfantsを研究する際、多くの数学者は、任意の代数数上に定義された滑らかな代数曲線が、ちょうど3点で分岐するリーマン球面への分岐被覆として表されるコンパクトなリーマン面であると主張する定理に頼って、数体上の代数曲線と球面上の組合せ的な写像との関係を調べます。

意味（1）

(mathematics) A theorem stating that any non-singular algebraic curve defined by algebraic number coefficients represents a compact Riemann surface which is a ramified covering of the Riemann sphere, ramified at three points only.