最終更新日 :2025/11/27

Kripke model

名詞
日本語の意味
論理学において、Kripkeモデルとは、Kripkeフレームに加え、次のうちのいずれかを付加したものを指します。1) 各世界に対して、その世界で真とされる原始公式(素公式)の集合を割り当てる関数、2) 各原始公式に対して、その公式が真となる世界の集合を割り当てる関数、または3) 世界と原始公式の間の強制関係です。さらに、これらの関数または関係から、各世界で真とされる公式を導出する規則の集合が定められ、適用される論理体系(例えば、複数のモーダル論理や直観主義論理など)に依存します。
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クリプキモデルは、フレームに対して各世界にその世界で真となる原子式の集合を割り当てる評価関数、または各原子式に対してその原子式が真となる世界の集合を割り当てる評価関数、あるいは世界と原子式との間の強制関係のいずれかを備え、さらに(適用する論理、例えば様相論理や直観主義論理に応じた)どの式が特定の世界で強制されるかを決定する導出規則を含む構造です。

plural

復習用の問題

(logic) A Kripke frame together with either one of the following: (1) a function associating each of the frame's worlds to a set of prime formulae which are true for the given world, (2) a function associating each prime formula to a set of worlds for which the prime formula is true, (3) a forcing relation between worlds and prime formulae. Additionally, there is a set of rules for deducing (from the given function or relation) what formulae are forced to be true by a given world. (The set of rules depends on which logic the Kripke model is being applied to, whether one of several modal logics or intuitionistic logic).

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Kripke model

The Kripke model consists of a frame together with either a valuation assigning each world the set of atomic formulas true there, a valuation assigning each atomic formula the set of worlds where it is true, or a forcing relation between worlds and atomic formulas, together with deduction rules (which depend on the chosen logic, such as a modal logic or intuitionistic logic) that determine which formulas are forced at a given world.

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The Kripke model consists of a frame together with either a valuation assigning each world the set of atomic formulas true there, a valuation assigning each atomic formula the set of worlds where it is true, or a forcing relation between worlds and atomic formulas, together with deduction rules (which depend on the chosen logic, such as a modal logic or intuitionistic logic) that determine which formulas are forced at a given world.

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