English Dictionary

abelian

IPA（発音記号）

/əˈbi.li.ən/

形容詞

比較不可

(mathematics) Of an algebraic structure, having a commutative defining operation. / (mathematics) Of a binary function, commutative.

日本語の意味

数学において、定義演算が可換である代数的構造を持つ / 数学において、二項関数が可換である

The professor explained why every abelian group of finite order decomposes into a direct sum of cyclic subgroups.

教授は、位数が有限の可換群が巡回部分群の直和に分解する理由を説明した。

意味（1）

(mathematics) Of an algebraic structure, having a commutative defining operation.

The interesting aspect here is that U₃ is irreducible, even though all irreps over the complexes are one-dimensional because ℤ₄ is abelian.

意味（2）

(mathematics) Of a binary function, commutative.