最終更新日:2025/11/22

(calculus) A generalization of the fundamental theorem of calculus to the two-dimensional plane, which states that given two scalar fields P and Q and a simply connected region R, the area integral of derivatives of the fields equals the line integral of the fields, or

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Green's theorem

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元となった辞書の項目

Green's theorem

名詞
不可算名詞
日本語の意味
グリーンの定理:積分計算学における定理で、基本定理を二次元平面上に拡張したものです。具体的には、ある単純連結な領域内で定義された2つのスカラー場の微分(偏微分)を含む面積積分が、その領域の境界に沿った線積分と等しくなることを示す定理です。
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平面上では、グリーンの定理によって複雑な線積分を囲まれた領域の上で計算するより簡単な二重積分に変換することができます。

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