zero divisor（環論において）とは - 英語 - 英語

ログインすると広告が減り、学習に集中できます。

検索内容:

zero divisor

活用形複数形

plural of zero divisor

原形: zero divisor

日本語の意味

複数の零因子（零因子の複数形を指す）

The ring contains nontrivial zero divisors that complicate its structure.

その環には非自明な零因子が含まれており、それが構造を複雑にしている。

(algebra, ring theory) An element a of a ring R for which there exists some nonzero element x ∈ R such that either ax = 0 or xa = 0.

日本語の意味

環論において、環 R の元aであって、非零元x（x ≠ 0）と掛け合わせた際に、ax = 0 または xa = 0となるもの。これを日本語では「零因子」と呼びます。

可換代数を扱う際、ある元を逆数にしようとする前に、それが非零の元と掛け合わせて零になるような環の元（零因子）であるかどうかを判断することが重要です。