projective Hilbert space（ヒルベルト空間を）とは - 英語 - 英語

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projective Hilbert space

The quotient of a Hilbert space by an equivalence relation which considers a pair of vectors equivalent iff they differ only by a factor which is a complex number.

日本語の意味

ヒルベルト空間を、複素数倍で同一視する等価関係により割った商空間。すなわち、ベクトル同士が複素数の非零倍のみ違う場合に同一とみなす空間。

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In quantum mechanics, the projective Hilbert space is the appropriate framework for describing pure states, since vectors that differ only by a nonzero complex scalar represent the same physical state.

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量子力学では、非ゼロの複素数によるスカラー倍だけで異なるベクトルを同一視して得られるヒルベルト空間の商空間が、純粋状態を記述するための適切な枠組みである。

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