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検索内容:

paracompact.

paracompactness

名詞

不可算名詞

The state or condition of being paracompact.

日本語の意味

パラコンパクトである状態、すなわち位相空間において、任意の開被覆に対して局所有限な開の精細被覆が存在する性質

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Paracompactness often simplifies arguments in topology by allowing the construction of locally finite refinements of open covers.

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パラコンパクト性は、開被覆の局所有限な細分を構成できるようにすることで位相における論証を簡素化することが多い。

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paracompact

形容詞

比較不可位相空間

(mathematics, of a topological space) In which every open cover admits an open locally finite refinement.

日本語の意味

位相空間論において、任意の開被覆に対し、局所的に有限な開集合の細分化（開被覆）が存在する性質を持つ位相空間のこと。

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Every paracompact topological space admits partitions of unity subordinate to any open cover.

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任意の開被覆が局所有限な開細分を持つ位相空間は、任意の開被覆に従属する分割単位（パーティション・オブ・ユニティ）を持つ。

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paracompactifying

形容詞

比較不可

(mathematics) That makes something paracompact.

日本語の意味

(数学) ある対象にパラコンパクト性を与える作用を持つ、またはその性質を与えるもの

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空間Xを準コンパクト化する写像を用いれば、Xの任意の開被覆が局所有限な精緻化を持つことを保証できる。

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