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外観は異なるが、その二つの曲面は連続的な変形により位相同型として互いに写像されうる。
研究チームは、化学組成は異なるにもかかわらず結晶格子が参考化合物と一致する、これまで知られていなかった等構造体を発見した。
二つの曲面は、それらの間に逆写像を持つ連続な全単射が存在するならば同相である。
多くの学生は、特定の同相写像がトーラスをコーヒーカップにどのように変形させるかを視覚化するのに苦労する。
コーヒーカップとトーラスの間の同相写像は、それらが位相的に同値であることを示す。
一見すると二種は外見が大きく異なるが、翅脈のパターンは形状が似ている。
位相幾何学者たちは、その二つの一見奇妙に見える立体が実は同相であり、したがって基本的な位相的性質を共有していることを示した。
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