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fractions:

generalized continued fraction

名詞

(mathematics) A continued fraction were the numerators and denominators can assume arbitrary values.

日本語の意味

数学において、分子と分母が任意の値をとる連分数（generalized continued fraction）を指す。

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その数学者は、特殊関数の近似に現れる分子と分母が任意の値を取る連分数に対する新しい収束条件を提示した。

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関連語

generalized continued fractions

（ plural ）

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regular continued fraction

名詞

(mathematics) A simple continued fraction.

日本語の意味

単純連分数

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The best rational approximations of irrational numbers can be obtained from the convergents of a regular continued fraction.

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無理数の最良の有理近似は、単純連分数の収束分数から得られる。

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関連語

regular continued fractions

（ plural ）

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general continued fraction

名詞

(mathematics) A generalized continued fraction.

日本語の意味

一般化された連分数

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The general continued fraction representation can be used to approximate irrational numbers more effectively.

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一般化された連分数の表現は、無理数をより効果的に近似するために使うことができます。

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関連語

general continued fractions

（ plural ）

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top-heavy fraction

名詞

improper fraction

日本語の意味

仮分数

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仮分数を簡単にするときは、分子を分母で割って帯分数に変換できます。

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関連語

top-heavy fractions

（ plural ）

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Euler's continued fraction formula

固有名詞

(mathematics) A formula connecting a finite sum of products to a finite continued fraction: a_0+a_0a_1+a_0a_1a_2+⋯+a_0a_1a_2⋯a_n= cfrac a_0 1- cfrac a_1 1+a_1- cfrac a_2 1+a_2- cfrac ddotsddots cfrac a_n-1 1+a_n-1- cfrac a_n 1+a_n,.

日本語の意味

数学において、有限個の積の総和と有限連分数との関係を示す公式。すなわち、a₀＋a₀a₁＋a₀a₁a₂＋⋯＋a₀a₁a₂⋯aₙと、a₀の数値から始まる連分数表現の間に成り立つ関係を表す。

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When teaching advanced undergraduates, I often illustrate Euler's continued fraction formula with a simple example to show how a finite sum of products can be written as a continued fraction.

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上級学部生を教える際、私はしばしば積の有限和を連分数として表すオイラーの連分数公式を単純な例で示して、その仕組みを説明します。

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