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検索結果- 英語 - 英語

検索内容:

formulaically

Newton-Cotes formulae

名詞
 活用形 複数形
plural of Newton-Cotes formula
原形: Newton-Cotes formula
日本語の意味
ニュートン・コーツ公式の複数形、すなわち数値積分に用いられるニュートン・コーツ公式（ニュートン・コーツ法）の複数の公式を指す。
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定積分を近似する際、ニュートン＝コーツの公式群は等間隔のノードに対してガウス求積法の簡単な代替を提供することが多い。

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Newton-Cotes formula

名詞
(numerical analysis) Any of a group of formulas for numerical integration (quadrature) based on evaluating the integrand at equally spaced points.
日本語の意味
ニュートン‐コーツ公式：数値解析において、被積分関数を等間隔の点で評価することに基づき、数値積分（求積法）を行うための公式群
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関数が区間上で滑らかであれば、十分な点数でニュートン・コーツ公式を適用することで積分を高精度に近似できます。

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関連語

Newton-Cotes formulas
（ plural ）

Newton-Cotes formulae
（ plural ）

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Euler's continued fraction formula

固有名詞
(mathematics) A formula connecting a finite sum of products to a finite continued fraction: a_0+a_0a_1+a_0a_1a_2+⋯+a_0a_1a_2⋯a_n= cfrac a_0 1- cfrac a_1 1+a_1- cfrac a_2 1+a_2- cfrac ddotsddots cfrac a_n-1 1+a_n-1- cfrac a_n 1+a_n,.
日本語の意味
数学において、有限個の積の総和と有限連分数との関係を示す公式。すなわち、a₀＋a₀a₁＋a₀a₁a₂＋⋯＋a₀a₁a₂⋯aₙと、a₀の数値から始まる連分数表現の間に成り立つ関係を表す。
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上級学部生を教える際、私はしばしば積の有限和を連分数として表すオイラーの連分数公式を単純な例で示して、その仕組みを説明します。

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Faà di Bruno's formula

固有名詞
(mathematics) An identity that generalizes the chain rule to higher derivatives.
日本語の意味
(数学) 合成関数の高次導関数を求める際に用いられる、チェーン・ルールの高次版を示す公式
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合成関数のn階導関数を計算する際には、高次導関数に対するチェーンルールを一般化する公式が項を体系的に整理する方法を提供します。

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Bailey-Borwein-Plouffe formula

固有名詞
(mathematics) A formula for calculating pi, giving rise to a spigot algorithm for computing the nth base-16 digit without computing the preceding digits.
日本語の意味
数学: πを計算するための公式であり、先行する桁を計算せずに16進法でn番目の桁を求めるスピゴットアルゴリズムに応用できる公式。
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研究者たちは、先行する桁をすべて計算することなくπの百万番目の16進の桁を取り出すために、πを計算する公式でスピゴットアルゴリズムを生み出すベイリー・ボルウェイン・プルーフの公式を実装した。

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関連語

the Bailey-Borwein-Plouffe formula
（ canonical ）

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