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Homogenous,

homogeneous polynomials

名詞

活用形複数形

plural of homogeneous polynomial

日本語の意味

「homogeneous polynomials」は「斉次多項式」の複数形です。

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Homogeneous polynomials play a crucial role in projective geometry and invariant theory.

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斉次多項式は射影幾何学や不変式理論で重要な役割を果たす。

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homogeneous equilibrium

名詞

(chemistry) An equilibrium all participating substances of which are in the same phase.

日本語の意味

均相平衡：化学反応において、反応に参加するすべての物質が同一の相（気相、液相、または固相）に存在する平衡状態。

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In a homogeneous equilibrium, all reactants and products exist in the same phase, simplifying the calculation of equilibrium constants.

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同相平衡では、すべての反応物と生成物が同じ相に存在するため、平衡定数の計算が簡単になる。

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homogeneous spaces

名詞

活用形複数形

plural of homogeneous space

日本語の意味

数学用語としての「斉次空間」（群作用が全ての点に対して同値となる空間）の複数形

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Researchers compared the topological properties of several homogeneous spaces arising from different Lie group actions.

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研究者たちは、異なるリー群の作用から生じる複数の斉次空間の位相的性質を比較した。

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homogeneous numbers

名詞

活用形複数形

plural of homogeneous number

日本語の意味

「homogeneous numbers」は「homogeneous number」の複数形であり、単語そのものの意味ではなく、活用形（複数形）を示しています。

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The algorithm grouped the homogeneous numbers into clusters based on their shared characteristics.

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そのアルゴリズムは、共通の特徴を持つ同質の数をクラスターにまとめた。

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homogenized milks

名詞

活用形複数形

plural of homogenized milk

日本語の意味

「homogenized milk（均質化牛乳）」の複数形、すなわち複数形の活用形です。

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At the farmers' market, we sampled several homogenized milks to decide which brand had the best flavor.

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ファーマーズマーケットで、私たちはどのブランドが一番風味が良いかを決めるためにいくつかの均質化された牛乳を試飲しました。

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homogeneous coordinate

名詞

(geometry) Any one of a set of n + 1 coordinates which non-uniquely identify a point in an n-dimensional projective space; when such coordinates are all multiplied by the same scalar, then the set of them still identifies the same point.

日本語の意味

n次射影空間内の点を非一意的に表すために用いられる、n+1個の座標の一つ。これらの座標は、同じ定数で全て乗算しても依然として同一の点を示す特徴がある。

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To represent points at infinity, we often set one homogeneous coordinate to zero.

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無限遠点を表すために、同次座標の一つを0に設定することがよくあります。

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homogeneous coordinates

名詞

活用形複数形

plural of homogeneous coordinate

日本語の意味

同次座標：数学やコンピュータビジョンなどで用いられる、座標系の一種。

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射影空間からユークリッド空間に点を変換するとき、最後の成分で割って同次座標を正規化します。

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homogeneous widths

名詞

活用形複数形

plural of homogeneous width

日本語の意味

「homogeneous widths」は「homogeneous width」の複数形、すなわち同じ種類・性質の幅を示す名詞の複数形です。

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The engineer adjusted the homogeneous widths in the layout to ensure consistent spacing across the interface.

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エンジニアはインターフェース全体で間隔が均一になるように、レイアウトの幅を均一に調整した。

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homogeneous width

名詞

(physics) The width of homogeneous lines in the optical spectra produced by some process.

日本語の意味

光学スペクトルにおいて、特定の過程によって生成された均一な性質を持つ線（スペクトル線）の幅を指す。

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The homogeneous width of the spectral lines increased with temperature during the experiment.

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実験中、スペクトル線の均一線幅は温度の上昇に伴って大きくなった。

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