Galois extension（ガロア拡大とは）とは - 英語 - 英語 | ディクト

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Galois extension

Galois extensions

活用形複数形

plural of Galois extension

原形: Galois extension

日本語の意味

『ガロア拡大』の複数形。すなわち、複数のガロア拡大を指す形（名詞の複数形）です。

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Galois extensions often reveal deep connections between field theory and group theory.

ガロア拡大はしばしば体論と群論の深い関係を明らかにする。

Galois extension

(algebra, Galois theory) An algebraic extension that is both a normal and a separable extension; equivalently, an algebraic extension E/F such that the fixed field of its automorphism group (Galois group) Aut(E/F) is the base field F.

日本語の意味

ガロア拡大とは、正規かつ分離可能な代数拡大のことです。すなわち、ある体 F の上の代数拡大 E に対して、その自己同型群（ガロア群）の固定体が F に一致する場合、この拡大をガロア拡大と呼びます。

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K が F の正規かつ分離的な代数拡大であるとき、すべての中間体はガロア群 Gal(K/F) の部分群に対応する。

関連語

Galois extensions

（ plural ）

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